MC-CT01
Uma introdução à análise de sistemas dinâmicos

Professor: Artur C. Fassoni (Universidade Federal de Itajubá)

Horarios: Segunda 14/02 a Quarta 16/02 de 08:30h às 10:00h

Objetivo: Modelos matemáticos são uma importante e já estabelecida ferramenta para se descrever, investigar e entender diferentes fenômenos biológicos. Dentre várias abordagens possíveis para formular modelos, estão os modelos contínuos baseados em equações diferenciais, cujas vantagens são, entre outras, o arcabouço teórico bem estabelecido, a facilidade de se formular e generalizar modelos, a universalidade da linguagem, a facilidade de implementação e simulação computacional, etc. A proposta deste minicurso é apresentar uma introdução à análise qualitativa de modelos de equações diferenciais ordinárias, usando como exemplos alguns modelos clássicos em dinâmica de populações. Pretendemos apresentar os modelos de Malthus, Verhulst, Holling, Allee, Lotka-Volterra, e introduzir, pela análise destes modelos, conceitos como estabilidade, bifurcações, bacias de atração e ciclos limite. Ao final, pretendemos apresentar uma aplicação de modelo não-autônomo ao tratamento tumoral. Serão indicadas referências para o aluno