Professor: Gustavo Libotte (LNCC)
Horarios: De Terça (14/02) a Sexta (17/02) de 09:45h às 11:15h
Objetivo: Na modelagem computacional, um problema inverso é um tipo de formulação que visa recuperar valores de parâmetros de um modelo, cuja saída gerada por meio da simulação do mesmo modelo fornece a melhor representação de um conjunto de dados disponíveis. Uma abordagem capaz de resolver problemas deste tipo é a inferência Bayesiana, onde um conjunto de amostras é gerado visando agregar gradativamente conhecimento sobre o comportamento do modelo, de tal forma que distribuições dos parâmetros de interesse sejam aproximadas e a solução do problema inverso seja alcançada. Neste curso, vamos explorar os conceitos fundamentais da inferência Bayesiana, visando a solução do problema de estimação de parâmetros. Teoria e prática serão abordadas, sem entretanto demandar conhecimento avançado em qualquer linguagem de programação. Apesar disso, é desejável possuir conhecimentos básicos em Python, a linguagem de programação que será adotada ao longo das atividades.
Ementa: Conceitos fundamentais de probabilidade e Teorema de Bayes. Distribuições de probabilidade. Método de Monte Carlo via Cadeias de Markov. Estimação de parâmetros. Intervalo de credibilidade.
Bibliografia:
- MEYER, P. L. Probabilidade: Aplicações à Estatística. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1987. ISBN 978-8521602941
- HOFF, Peter D. A First Course in Bayesian Statistical Methods. 1 ed. New York: Springer Publishing Company, 2009. ISBN 978-0-387-92299-7
- BAILER-JONES, Coryn A L. Practical Bayesian Inference. Cambridge: Cambridge University Press, 2017. ISBN 9781108123891
- MARTIN, O. Bayesian Analysis with Python: Introduction to statistical modeling and probabilistic programming using PyMC3 and ArviZ. 2. ed. Birmingham: Packt Publishing, 2018. ISBN 978-1-78934-165-2.
- DAVIDSON-PILON, C. Bayesian Methods for Hackers: Probabilistic Programming and Bayesian Inference. 1. ed. New Jersey: Addison-Wesley Professional, 2015. ISBN 978-0133902839.